[GeriDon]
[DersOgretimPlani]
| [DersinKodu] | [DersinAdi] | [DersinTuru] | [Yil] | [YariYil] | [Ects] |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT-24-101 | İLERİ SAYISAL ANALİZ VE PYTHON UYGULAMALARI | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
[DersinSeviyesi]
[YuksekLisans]
[DersDili]
Türkçe
[DersinAmaci]
İlersi sayısal analiz dersi, öğrencilere sayısal analiz konularında temel bilgilerin ötesinde daha ileri düzeyde konuları öğretir. Öğrencilere diferansiyasyon, integrasyon, diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri gibi temel konuların ötesinde daha gelişmiş sayısal analiz teknikleri sunar. Öğrencilere Python programlama dilini kullanarak sayısal analiz problemlerini çözme becerisi kazandırır. NumPy, SciPy, ve Matplotlib gibi Python kütüphaneleri üzerinden örnek uygulamalar ve projelerle pratik beceri geliştirmeye odaklanır. Öğrencilere fonksiyonların sayısal diferansiyasyon ve integrasyon yöntemlerini öğretir. Öğrencilere bu yöntemleri kullanarak gerçek dünya problemlerini çözme pratiği yapma imkanı sağlar. Öğrencilere diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemlerini öğretir ve bu yöntemleri Python üzerinde nasıl uygulayacaklarını gösterir. Dinamik sistemler ve modellenen olaylarla ilgili pratik uygulamalara odaklanabilir. Ders, öğrencilere sayısal analizde performans analizi ve hata kontrolü konularını anlama fırsatı verir. Sayısal hata analizi, algoritmik karmaşıklık ve doğruluk konularına odaklanarak öğrencilere eleştirel düşünme yeteneği kazandırır.
[DersiVerenGorevli]
Dr. Öğr. Üyesi Dinçer Atasoy
[OgrenmeCiktilari]
| 1 | İleri sayısal yöntemler konusunda beceri kazanır |
| 2 | Matematiksel modelleme konusunda beceri kazanır |
| 3 | Karmaşık ve çok bilinmeyenli sistemlerin analizi |
| 4 | İleri seviyede sayısal algoritma kurma yeteneği kazandırma |
| 5 | Python uygulamalrının nasıl yapılacağının öğretilmesi hedeflenmektedir. |
[OgrenimTuru]
Birinci Öğretim
[DersOnKosulu]
Yok
[OnerilenDigerHususlar]
yok
[DersinIcerigi]
Adi türevli diferansiyel denklem ve sistemlerin Runge-Kutta yöntemi ile çözümü Adi türevli diferansiyel denklem ve sistemlerin Runge-Kutta yöntemi için Python Uygulamaları Adaptif ve çok adımlı Runge-Kutta yöntemleri Adaptif ve çok adımlı Runge-Kutta yöntemlerinin Python Uygulamaları Pade yaklaştıranları, Aitken yöntemi, Epsilon ve Eta algoritmaları Ortogonal polinomlar ve en küçük kareler yöntemi; Chebyshev polinomları, Fourier serileri Doğrusal programlama için varsayımlar. Doğrusal programlama probleminin matematiksel modeli. Arasınav Adi diferansiyel denklemler için sınır değer problemleri Lineer ve nonlineer atış yöntemleri Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri Sonlu elemanlar yöntemine giriş ve Python Uygulamaları İnterpolasyon ve Uygulamaları
[HaftalikDersIcerigi]
| [Hafta] | [Teorik] | [Uygulama] | [Laboratuvar] |
|---|---|---|---|
| 1 | Adi türevli diferansiyel denklem ve sistemlerin Runge-Kutta yöntemi ile çözümü | yok | yok |
| 2 | Adi türevli diferansiyel denklem ve sistemlerin Runge-Kutta yöntemi için Python Uygulamaları | ||
| 3 | Adaptif ve çok adımlı Runge-Kutta yöntemleri | ||
| 4 | Adaptif ve çok adımlı Runge-Kutta yöntemlerinin Python Uygulamaları | ||
| 5 | Pade yaklaştıranları, Aitken yöntemi, Epsilon ve Eta algoritmaları | ||
| 6 | Ortogonal polinomlar ve en küçük kareler yöntemi; Chebyshev polinomları, Fourier serileri | ||
| 7 | Doğrusal programlama için varsayımlar. | ||
| 8 | Doğrusal programlama probleminin matematiksel modeli. | ||
| 9 | Arasınav | ||
| 10 | Adi diferansiyel denklemler için sınır değer problemleri | ||
| 11 | Lineer ve nonlineer atış yöntemleri | ||
| 12 | Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri | ||
| 13 | Sonlu elemanlar yöntemine giriş ve Python Uygulamaları | ||
| 14 | İnterpolasyon ve Uygulamaları |
[DersKitabi]
1. Chapra S. C., Canale R. P., 2008; Numerical Methods for Engineers, Mcgraw-Hill Education, 2008. 2. Burden R. L., Faires J. D., 1996; Numerical analysis 7e, Brooks Cole, 2000. 3. Baker G. A., Morris P. G., 1996; Pade approximants, Cambridge university press,Cambridge, 1996. 4. Aydemir, E., 2023; Uygulamalar ile Python ve Yapay Zekâ, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara. 5. Karaboğa, N., 2023; Sayısal Yöntemler ve Matlab Uygulamaları, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
[PlanlananYontemler]
[Degerlendirme]
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
[StajDurumu]
Yok
[IsYukuHesaplamasi]
| [Etkinlikler] | [Sayisi] | [Suresi] | [ToplamIsYuku] |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 | 50 |
| Final Sınavı | 1 | 60 | 60 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 60 | 60 |
| [ToplamIsYuku] | 190 | ||
[PCOCIliskisi]
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | |
| [OC] 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| [OC] 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| [OC] 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| [OC] 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| [OC] 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
[PCOCAciklama]