[GeriDon]

[DersOgretimPlani]

[DersinKodu] [DersinAdi] [DersinTuru] [Yil] [YariYil] [Ects]
MAT-24-102 OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ VE MATLAB UYGULAMALARI Seçmeli Ders Grubu 1 1 6,00

[DersinSeviyesi]

[YuksekLisans]

[DersDili]

[DersinAmaci]

Ders, öğrencilere optimizasyon kavramlarını, problem tanımlarını ve temel terminolojiyi öğretir. Matematiksel optimizasyon problemlerinin formülasyonu ve çözümü üzerinde odaklanır. Çeşitli optimizasyon teknikleri incelenir, bunlar arasında kararlı nokta, gradient tabanlı yöntemler, doğrusal programlama, türevsiz optimizasyon ve heuristik yöntemler yer alır. Öğrenciler, MATLAB üzerinde çeşitli optimizasyon algoritmalarını nasıl uygulayacaklarını ve sonuçları nasıl yorumlayacaklarını öğrenirler. Projeler, öğrencilerin kendi optimizasyon problemlerini tanımlamalarını ve çözmelerini sağlar. Ders, çeşitli optimizasyon tekniklerinin ve algoritmalarının performans analizini içerir. Öğrencilere, her bir teknik veya algoritmanın avantajları, dezavantajları ve uygulama alanları hakkında bilgi sağlar. Öğrencilere, gerçek dünya problemlerini matematiksel optimizasyon problemlerine dönüştürme becerisi kazandırılır.

[DersiVerenGorevli]

Dr. Öğr. Üyesi Dinçer Atasoy

[OgrenmeCiktilari]

1 Fonksiyonların dışbükey olup olmadığını belirleyebilir
2 Optimizasyon problemlerinin matematiksel modelini kurabilir
3 Optimizasyon problemlerinin çözümü için uygun yöntemi belirleyebilir
4 Optimizasyon probleminin için belirlenen yöntemi uygulayarak çözüm elde edebilir
5 Optimizasyon problemlerinin matematiksel modelini MATLAB uygulamalarını yapabilir

[OgrenimTuru]

Birinci Öğretim

[DersOnKosulu]

Yok

[OnerilenDigerHususlar]

Yok

[DersinIcerigi]

Temel tanım ve kavramlar. İçbükeylik, dışbükeylik. Kısıtsız tek değişkenli fonksiyonların optimizasyonu. Kısıtsız çok değişkenli fonksiyonların optimizasyonu. Eşitlik kısıtlı optimizasyon problemleri: lagrange çarpanları yöntemi. Eşitsizlik kısıtlı optimizasyon problemleri:Kuhn-Tucher koşulları. Doğrusal programlama için varsayımlar. Doğrusal programlama probleminin matematiksel modeli. Arasınav Doğrusal programlama problemleri için çözüm teknikleri, Doğrusal olmayan programlama yöntemleri: Altın kesim yöntemi Fibonacci yöntemi. Karesel programlama. Stokastik programlama. Ayrılabilir programlama. Genetik algoritmalar ve uygulamaları.

[HaftalikDersIcerigi]

[Hafta] [Teorik] [Uygulama] [Laboratuvar]
1 Temel tanım ve kavramlar.
2 İçbükeylik, dışbükeylik.
3 Kısıtsız tek değişkenli fonksiyonların optimizasyonu.
4 Kısıtsız çok değişkenli fonksiyonların optimizasyonu
5 Eşitlik kısıtlı optimizasyon problemleri: lagrange çarpanları yöntemi.
6 Eşitsizlik kısıtlı optimizasyon problemleri:Kuhn-Tucher koşulları.
7 Doğrusal programlama için varsayımlar.
8 Doğrusal programlama için varsayımlar.
9 Arasınav
10 Doğrusal programlama problemleri için çözüm teknikleri, Doğrusal olmayan programlama yöntemleri: Altın kesim yöntemi Fibonacci yöntemi.
11 Karesel programlama.
12 Stokastik programlama.
13 Ayrılabilir programlama
14 Genetik algoritmalar ve uygulamaları.

[DersKitabi]

1. Özturan, A., 2022; Optimizasyon ve MATLAB uygulamaları, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara. 2. Cebeci, Z., 2021; R ile Genetik Algoritmalar ve Optimizasyon Uygulamaları, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara. 3. Bal, H., 1995, Optimizasyon Teknikleri, Gazi Üniversitesi, Ankara.

[PlanlananYontemler]

Yok

[Degerlendirme]

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri [Adet] [Deger]
Ara Sınav 1 100
[Toplam] 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri [Adet] [Deger]
Final Sınavı 1 100
[Toplam] 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

[StajDurumu]

Yok

[IsYukuHesaplamasi]

[Etkinlikler] [Sayisi] [Suresi] [ToplamIsYuku]
Ara Sınav 1 40 40
Final Sınavı 1 50 50
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 40 40
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 40 40
[ToplamIsYuku] 170

[PCOCIliskisi]

[PC] 1 [PC] 2 [PC] 3 [PC] 4 [PC] 5 [PC] 6
[OC] 1 5 5 5 5 5 5
[OC] 2 5 5 5 5 5 5
[OC] 3 5 5 5 5 5 5
[OC] 4 5 5 4 4 4 4
[OC] 5 4 4 4 4 4 4
[PCOCAciklama]